题意:给你N个男生,N个女生,男生与男生之间都是朋友,女生之间也是,再给你m个关系,告诉你哪些男女是朋友,最后问你最多选几个人出来,大家互相是朋友. N最多为20

题解:很显然就像二分图了,男生一边女生一边的,然后一种解法就是

        求图的最大独立集,(看起来很巧,实则也不知道为何2333)

        (最大独立集是一个点集,其中任意两点在图中无对应边,对于一般图来说,最大独立集是一个NP完全问题,对于二分图来说最大独立集=|V|-二分图的最大匹配数)

        我们本来连边是,所有的朋友关系连边(男女就行了,同性都可以忽略了因为肯定可以)

       但我们现在把这个图边连满,然后把有关系的边删掉,再求最大独立集,此时要求他们没有对应边不就是实际上选了那条边了吗

     

1 #include
     
       2 #define N 155 3 int T,n,m,x,y,used[N],g[N][N],val[N],ans; 4 using namespace std; 5 int dfs(int x) 6 { 7     for (int i=1;i<=n;i++) 8     { 9         if (g[x][i]==-1) continue;10         if (!used[i])11         {12             used[i]=1;13             if (val[i]==-1 || dfs(val[i]))14             {15                 val[i]=x;16                 return 1;17             }18         }19     }20     return 0;21 }22 int main() 23 {24     scanf("%d",&T);25     while(T--) 26     {27         scanf("%d%d",&n,&m);28         memset(g,0,sizeof(g));29         memset(val,-1,sizeof(val));30         while (m--)31         {32             scanf("%d%d",&x,&y);33             g[x][y]=-1; 34         } 35         ans=2*n;36         for (int i=1;i<=n;i++)37         {38             memset(used,0,sizeof(used));39             ans-=dfs(i); 40         }41         printf("%d\n",ans);42     }43 }
     

 

 

         赛后,其他队有人写的是状态压缩dp,哈哈,一看数据范围20,确实可以直接暴力统计答案了,

         f[st]表示男生状态为st的时候,女生的状态为什么(st是一个20位的数,f[st]也是哈,每位0,1表示这个人选不选)

         题解直接就写在下面代码注释了

       

1 #include
     
       2 using namespace std; 3 #define lld long long  4 int T,n,m,f[1<<20+1],x,y,ll[50]; 5 int main() 6 { 7     scanf("%d",&T); 8     while (T--) 9     {10         scanf("%d%d",&n,&m);11         int all=1<